수학

산수의 기초

1994년 처음 출판된 이 책은 프레게의 저작 가운데 가장 널리 읽히는 책으로서, 수학철학의 고전이며, 철학적 방법론의 측면에서 현대 분석철학의 모범이 되는 책이기도 하다. 더미트에 따르면, 바로 이 책을 통해 분석철학의 출발을 알리는 언어적 전화이 이루어진다.

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수학의 철학

20세기 ‘수학기초론’의 가장 중요한 성과들을 집대성한 이론서로, ‘논리주의’ ‘직관주의’ ‘형식주의’ 등 수학의 기초에 대한 반성에서 나온 이론적 움직임과 수학의 본성과 대상, 진리의 문제를 다룬 철학자들의 견해, 그리고 현대의 유명한 수학자들의 이론들 등 현대 수학의 이론적

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웨이블릿 이론과 응용

웨이블릿의 이론과 응용 전반에 대해 다룬 학술서이다. 총 8장으로 구성하여 처음 5장까지는 기본적인 푸리에 해석학에서 다중해상도 분석의 이론까지 비교적 수학적인 이론을 다루고, 그 이후부터는 응용에 중점을 두었다. 전반적으로 수학적인 세부사항을 생략하거나 부록으로 넘기면서 직관적으로 설명했다.

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부분 다양체론

미분기하학의 연구 대상으로서 미분다양체를 연구하는 데 부분다양체론은 미분기하학 자체의 역사만큼 깊다고 할 수 있다. 실제로 나쉬의 정리에 의하면 모든 리만다양체는 충분히 큰 차원의 유클리드 공간에 매장될 수 있다. 그러므로 다양체를 구조적으로 연구하는 데 있어서 주어진

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타원형 편미분방정식의 경계요소법

타원형 편미분 방정식에 관한 기본적인 이론과 이를 바탕으로 한 수치해법을 정리한 이론서이다. 물리학이나 공학 분야에서 자주 등장하는 대표적 타원형 방정식인 Laplace 방정식과 Navier 방정식에 초점을 맞추어 설명하고 있다. 또한 대표적인 타원형 방정식의 물리적인 배경과 그에

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바나하공간론

바나하 공간론은 함수해석학의 주류를 이루고 있는 수학의 한 분야이다. 이 이론은 해석학뿐만 아니라 수학의 여러 분야에 사용되고 있지만 전공자 외에는 접근하기가 거의 어려운 형편이다. 바나하공간 이론을 전공하려는 학생에게는 입문서로 적합하고 바나하공간의 부분적인 지식을 필요로 하는

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함수미분방정식론

무한차원공간에서 비선형함수 미분방정식의 이론을 해설한 책으로 비선형미분방정식의 여러 종류의 해의 존재성, 즉 바나흐 공간의 증대 작용소에 관련되는 방정식의 강해, 적분해 및 극한해의 존재성을 고찰하였다.

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축차분석론

수학적으로 측도이론, 확률론 및 기존의 통계적 여러 이론에 익숙한 통계학자들을 대상으로 쓴 전공서로 축차분석의 기본 개념,지금까지의 축차분석의 발전사항,축차확률비 검정, 비선형 재생이론, 축차적 베이즈 절차 등을 설명했다.

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다양체의 미분위상수학

다양체의 대역적 연구를 위해서는 국소적인 연구를 종합하여 전체적인 성질을 유도해야 하며 미분기하학,대수적 위상수학,대역 해석학 등의 연구가 필요하다. 다양체를 연구하는 대학원생용 전공서. 미분다양체, 횡 단성과 교차수,조합위상수학 등 11개 장으로 엮었다.

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비선형최적화의 이론

비선형계획법에 대해 설명한 전공서. 비선형계획문제의 정의를 시작으로 블록집합 및 블록함수의 개념, 최적성의 조건과 라그랑즈 쌍대문제, 안정성과 민감도 분석, 미분 불가능의 최적화문제의 최적성 조건에 대해 체계적으로 기술했다.

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