조용승
1999/05/20
374 페이지
23,000 원
아르케
ISBN 89-88791-11-8 94410

다양체의 미분위상수학

Author(s)

조용승

Biography

조용승
경북대학교 수학교육과 졸업. 미국 시카고 대학교에서 박사학위를 받았다.
미국 브랜다이즈 대학교 조교수로 지냈고, 대한수학회 총무이사로 지냈다.
현재 이화여자대학교 수학과 교수로 재직중이다.
『위상수학』 등 저차원 다양체에 관한 50여 편의 논문을 발표했다.

Abstract

우리가 접하는 대부분의 수학적 대상은 다양체이다. 다양체의 수학적인 구조나 성질을 알기 위해서는 대역적인 연구가 불가피하다. 다양체의 대역적 연구를 위해서는 국소적인 연구를 종합하여 전체적인 성질을 유도해야 하며 이에 따라 미분기하학, 대수적 위상수학, 대역해석학, 그리고 미분위상수학적 연구가 필요하다. 이 책은 다양체를 공부하려는 대학원생을 위하여 집필하였으며 그 내용은 다음과 같다.

미분다양체 내에 매장과 횡단성으로부터 교차수를 정의하고 이를 이용하여 러프셔츠 고정접 이론, 푸앵카레-호프 정리와 다양체의 오일러 지표를 유도하였다. 다양체 상에 드람 코호몰로지를 유도하고 스토크스 정리와 가우스-보네 정리를 소개하였다. 다양체를 단체로 나누어 조합적으로 호몰로지를 정의하고 쌍대의 개념을 이용하여 드람 정리를 유도하였다.

다양체의 특이 호몰로지와 코호몰로지 사이에 푸앵카레 쌍대정리를 유도하였다. 다음은 다양체를 미분기하학적 및 해석학적인 면으로 연구하기 위하여 벡터다발, 접다발, 공변접다발을 정의하고 다발상에 접속과 곡률을 소개하였다.
벡터다발의 특성류와 지표정리를 소개하고 드람, 돌보, 호지, 디락 작용소에 지표정리를 응용하였다.

Table of Contents

제1장 미분 다양체 (Differential Manifold)
제2장 횡단성(Transversality)과 교차수(Intersection Number)
제3장 유향교차수(Oriented Intersection Number)
제4장 드람 코호몰로지(de Rham Cohomology)
제5장 조합 위상수학(Combinatiorial Topology)
제6장 특이호몰로지(Singular Homology)와 코호몰로지
제7장 벡터 다발(Vector Bundle)
제8장 뼈대장(Frame Field)
제9장 벡터다발의 접속(Connetion)
제10장 지표이론(Index theory)
제11장 지표정리의 응용

Gallery

도서
검색

Daewoo Foundation Library

대우재단 총서 검색

대우재단에서 연구/출판 지원한 모든 도서를 한 곳에서 검색하실 수 있습니다.
바로가기
1999/05/20
아르케 출판
신국판 A5 152x225mm
374 페이지
23,000원
ISBN 89-88791-11-8 94410

관련 총서

대우재단 대우학술총서 제103권 신경계 조직배양 written by 김승업 and published by 민음사 in 1996

신경계 조직배양

동물의 뇌는 100억개가 넘는 신경세포와 그 10배가 넘는 신경교세포가 서로 긴밀하게 작용하여 이루어지는 거대한 정보처리기관이며 이들

대우재단 대우학술총서 제493권 물리음향학 2 written by 윤석왕, 김호철, 김민곤, 서상준, 김영환 and published by 아카넷 in 2001

물리음향학 2

해양에서 해수면 교란에 의해 형성된 기포들의 단일 기포로서 그리고 기포군으로서 음향 방출원과 산란체로서의 역할을 이론과 실험을

대우재단 대우학술총서 제3권 질소고정 written by 송승달 and published by 민음사 in 1983

질소고정

생리, 생태학, 생화학, 농학, 농화학, 원예학, 임학 등 질소고정의 연구를 필요로 하는 분야에 큰 도움이 될

대우재단 총서 전체 태그

Dtalk 가무희 가족제도 가축 갈릴레오 갑골문자 갑골학 개인주의 건축학 견문기 경영학 경제 경제학 계량경제학 계몽주의 고고학 고구려 고대 고려 고분 고전 고전주의 고진하목사시인 공학 과거제도 과학 과학기술 과학혁명 관료제도 광물학 교육 교육학 구조주의 국가 국경 국방 국제 그리스 근대 금속공예 금융 기독교 기록물관리 기하학 기호 기후변화 기후학 김우중의료봉사상 김우중의료인상 김유석교수 꿈과휴 남미 남성 낭만주의 노예제도 논리학 농업 농학 뉴튼 니체 다문화주의 다산정약용 다산학 대기 대동서 대우꿈동산 대우학술총서 대학 대한제국 데이터베이스 데카르트 도교 도시 도시공학 독일 동력 동물학 동물행동학 동북아시아 동아시아 동양 동양철학 라틴아메리카 랑케 러시아 러시아어 레이저 로마제국 르네상스 리만 마르크스 마키아벨리 막스베버 만엽집 맥시멀리즘 메가라학파 메커니즈즈즘 목민심서 몽고 몽고제국 무역 묵자 문명 문명의기원 문자 문학 문헌정보 문화 문화유물론 문화인류학 물리주의 물리학 미국 미니멀리즘 미술 미학 민족 민주주의 바나흐 바도모리 발굴 발해 방언 백제 법인스님 법학 베이컨 베트남 벽화 보수주의 복지국가 봉건제도 분광학 분자물리학 불교 비교문학 비교언어학 비교종교학 비교학 비트겐슈타인 사회 사회계급 사회과학 사회인류학 사회주의 사회학 산업혁명 산업화 삼국시대 상문명 상주사 생리학 생명공학 생명과학 생물 생물학 생체에너지 생체화학 생태학 생화학 샤머니즘 서교 서양 서양미술 서양철학 서장원교수 서재필 서학 서학사 세계화 소설 소재공학 소크라테스 수산업 수학 스탕달 스페인 슬라브어 시베리아 시베리아개발 시장 시장경제 시카고학파 식문화 식물학 신경 신경과학 신동흔 신라 신약성서 신화 실용주의 실증주의 실학 심리 심리학 아담스미스 아동심리학 아랍 아시아 아우구스티누스 아인슈타인 아트선재센터 안보 알타이어 암각화 양명학 양자 양자물리학 양자역학 양자학 어원론 언어 언어학 엔트로피 여성 여속사 역사 역사언어학 역사주의 역사학 역학 열역학 영국 영국혁명 영양학 영어 예술 온난화 외교 외교학 우주과학 우주의기원 운동 원철스님 유교 유기물 유기물질 유기화학 유라시아 유럽 유럽연합 유재건 유전자 윤리 윤리학 은대 음악 음악학 음운학 음파 음향학 응용과학 응용화학 의복문화 의상 의식주 의학 이론 이론물리학 이성 이슬람 이슬람교 이승종교수 인간주의 인공지능 인도 인류학 인문학 인상주의 인식론 인지심리학 일반상대성이론 일본 일본어 입자물리 자기공명 자본주의 자연과학 자유주의 재료공학 전기 전라북도 전자역학 전쟁 전통 전파 절대주의 정다산 정보통신 정보통신기술 정책 정치학 제1차세계대전 제3세계 제국 제국주의 제주도 조선 조형미술 존스튜어트밀 종교 종교학 종말론 종족제도 주거문화 죽음의춤 중국 중국어 중동 중미 중상주의 중세 중화사상 지구과학 지능 지도 지리 지리학 지명 지방 지방행정 지식의지평 지역 지역발전 지질학 진화론 진화심리학 진화학 천문학 천체물리학 철학 청나라 체계이론 체육 총론 춘추전국시대 충청남도 카시러 칸트 컴퓨터 컴퓨터공학 케인즈 쿤스트할오르후스 토지 토지소유 토텐탄츠 톰삭스 통계학 통신사 특수상대성이론 파장 포스트모더니즘 포스트모던 포스트휴먼 폴리스 풍속 풍수사상 풍수설 프랑스 프랑스혁명 프래그머티즘 프로이트 플라즈마 플라톤 피카레스크 하이에크 학술연구지원 한국 한국어 한국의정원 한글 한자 합성소재 해석학 해양법 핵물리학 핵융합 행정 향약 헬레니즘 혁명 현대 현상학 형이상학 호남실학 홍대용 화엄사상 화학 화학공학 환경 환경공학 환경과학 후설 훈민정음 희곡 희극 힉스입자 힐버트
Scroll to Top